Для того, чтобы дамп базы можно было без проблем импортировать на любом sql-сервере, рекомендуется выполнять не полный дамп всей базы, а дамп на по-табличной основе.

В этом случае в дампе не будет создано директивы CREATE DATABASE, а будут лишь директивы создания и наполнения таблиц, что позволит избежать многих проблем при импорте на SQL-серверах, на которых SQL-пользователю запрещено создавать базы данных при импорте дампа, базы создаются из панели управления хостингом вручную.

Открыв на исходном сервере phpMyAdmin, нужно нажать на имя базы данных в левом меню, после чего - в правом фрейме откроется список таблиц этой базы.

Над этим списком нужно перейти в закладку "Экспорт":

В открывшемся окне выбираем метод экспорта: Обычный и проверяем, чтобы все таблицы были отмечены галочками.

После чего промотайте страницу вниз и нажмите кнопку Вперед.

Браузер предложит Вам сохранить файл. Загрузка начнется после согласия.

О том как импортировать базу данных читайте тут.

Документацию по использованию phpMyAdmin Вы можете изучить на официальном сайте.