В ряде случаев, таких как нехватка оперативной памяти корневому процессу Plesk панели, панель перестаёт быть доступной.

Причиной тому может послужить загрузка / или скачивание через панель Plesk файла по своему объёму большего или равного колличеству свободной оперативной памяти на VPS, или попытка открыть в панели управления такой файл (например попытка распаковки zip архива размером в 500 мб при условии, что на сервере свободно 200 мб ОЗУ) 

Восстановить работоспособность своими силами можно при наличие ssh root доступа к VPS, для этого после подключения к серверу по ssh надо выполнить команды :

# service psa stop

# service psa start 

Поскольку панель управления Paralells Plesk установленна и управляется непосредственно в вашем VPS и описанная Выше пробема возникает часто даже при манипуляциях с файлами маленького размера - скорее всего Вам стоит рассмотреть переход на тарифный план с большим объёмом ОЗУ